LƯỢC ĐỒ SAI PHÂN GIẢI BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN TÍNH CẤP CAO

Abstract

Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày một số kết quả xác định các công thức tính xấp xỉ các đạo hàm với độ chính xác bậc cao bằng lý thuyết về đa thức nội suy Lagrange. Từ đó, chúng tôi đề xuất việc xây dựng lược đồ sai phân và thuật toán giải số với độ chính xác cao đối với bài toán biên với hệ điều kiện biên hỗn hợp cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai. Từ thuật toán đã xây dựng, bài báo đưa ra một số kết quả đề xuất các sơ đồ lặp giải một số bài toán biên cho phương trình vi phân phi tuyến tính cấp cao. Các kết quả đã được kiểm tra bằng các chương trình thực nghiệm khẳng định tính chính xác của các phương pháp đã đề xuất.