NGHIÊN CỨU SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐIỀU KIỆN TÁCH BIỆT TRONG THUẬT TOÁN SINH TÂM THÍCH NGHI CHO PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI BÀI TOÁN ELLIPTIC

Abstract

Sinh tâm thích nghi là quá trình mà các tâm mới sinh ra tập trung tại các vị trí hàm có độ dao động lớn và vị trí miền có hình học phức tạp (góc nhọn). Trong các công bố trước đây của chúng tôi về thuật toán sinh tâm thích nghi, mỗi tâm mới ’ được sinh ra nếu thỏa mãn điều kiện tách biệt giữa ’ với các tâm nằm trong vùng lân cận của nó [Oleg Davydov and Dang Thi Oanh, Adaptive meshless centers and RBF stencils for Poisson equation, Journal of Computational Physics, 230:287-304, 2011] và [Dang Thi Oanh, Oleg Davydov and Hoang Xuan Phu, Adaptive RBF-FD Method for Elliptic Problems with Point Singularities in 2D, Applied Mathematics and computation, 313: 474-497,2017].
Trong bài báo này chúng tôi tập trung nghiên cứu và khảo sát sự ảnh hưởng của điều kiện tách biệt trong thuật toán sinh tâm thích nghi cho phương pháp không lưới giải bài toán elliptic. Cụ thể là chúng tôi nghiên cứu và khảo sát sự ảnh hưởng của ‘độ đo góc đều’  và số tâm ks gần ’ nhất trong điều kiện tách biệt, còn các tham số khác của thuật toán làm mịn và tham số của thuật toán chọn tâm không thay đổi. Kết quả thử nghiệm số cho thấy rằng nghiệm xấp xỉ của phương pháp không lưới RBF-FD có thể cho kết quả chính xác và ổn định nếu chúng ta chọn được các giá trị tham số cho điều kiện tách biệt phù hợp.